您好，根据您提供的信息判断，行为人打斗过程中如果主观上并非故意要将对方致死，则涉嫌故意伤害罪（故意伤害致死）。刑法规定，故意伤害致人死亡的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。行为人如果想要争取法院轻判，取决于行为人是否有从轻、减轻的法定或酌定量刑情节。比如是否有自首表现，犯罪后是否积极对被害人家属进行赔偿、犯罪动机、认罪态度等等。
    因为行为人已经造成被害人死亡的严重后果，刑法规定的法定刑很重，为能维护犯罪嫌疑人的正当权益，建议家属应尽快委托律师会见犯罪嫌疑人、了解案件情况，提供专业的法律服务。如果需要帮助可以与我们取得联系。