如果只是更名，那么根本不需要重签合同。如果是新成立的公司，那么应解除原合同后签订新合同，或签订变更协议，员工的合同丢了并没有什么影响。具体事宜建议当面咨询律师。本律师擅长企业顾问和劳资法律事务，欢迎电话/QQ联系。

要求经济补偿之后再重新签。

劳动者重新与C公司签订劳动合同,意味着劳动者与B公司的劳动关系解除,公司应支付解除劳动合同经济补偿金;公司想规避法律,有难度,需请律师策划操作.

可以承诺作废

都可以的，也可以要求公司支付经济补偿金。