根据劳动合同法，你可以要求3个月的双倍工资，也就是除了发给你的工资以外，你还可以要求单位支付你3个月的工资。

公司没有签订劳动合同应当支付双倍工资。

应当支付双倍工资。

试用期也存在劳动关系，也应该签订劳动合同。

首先，没有签订劳动合同，按照法律规定，是要发放双倍工资的。
其次，试用期的长短方面可能存在问题。劳动合同法对试用期的长短是有规定的。
再次，因为公司违法，你可以随时解除合同，即使公司要求和你签订劳动合同。你可以同意签署合同，也可以拒绝。但是，在同意签署劳动合同时，要注意，劳动合同的时间不能倒签到你刚开始工作时，否则，后面的工作很难处理。拒绝签署劳动合同不影响你要求发双倍工资。

可以要求单位支付双倍工资，建议申请劳动仲裁维权。