公司以失职辞退我是否违法？ 我是公司人事，公司有考勤相关规定，但很多大小领导不按公司考勤制度打卡。以前的人事都是睁一只眼闭一只眼，我也是这么处理的。并且在职期间也是身兼数职，任劳任怨。但是现在公司以我严重失职为由要辞退我，还说我对公司的经营造成经济损失，要我赔。
但公司规章制度里并没有规定修改、包庇考勤记录有何处罚。请问公司可以开除我吗？我需要赔偿公司吗？我可以要求赔偿金吗？