首先要看公司开除的理由是否合同。如果是合法的，则你无权要求赔偿。
如是是不合法的，则你有权进行选择：一是继续履行合同；二是要求公司支付相当于两倍经济补偿金的赔偿金。
对于你来讲，工作只有8个半月，经济补偿金应为一个月工资，因此，如果你不要求继续履行合同，可以要求公司赔偿你两个月工资。