是否可以视为无固定期合同?
这是不可以的
不合法,可以申请劳动仲裁,要求支付未签劳动合同的双倍工资、补缴社保等
当然不合法,此情形应视为存在无固定期限劳动合同。你可以申请劳动争议仲裁,要求裁决用人单位缴纳社保,不签订劳动合同双倍工资的主张有可能已经超过仲裁时效。