公司愿意申请工伤就没关系，说明愿意承担责任。就按程序来，先认定工伤，然后再进行赔偿。

你可先等工伤认定书下来，然后再主张公司赔偿，公司拒绝赔偿可申请劳动仲裁

可以先认定工伤，再与公司协商赔偿事宜，如协商不成可以申请劳动仲裁。

先要等社保局把工伤认定结果确定下来，协商不成再去劳动局提起劳动仲裁解决。

没用。