您好：
可以的，最好是到劳动监察大队去投诉！

可以公司没有缴纳保险为由提出辞职，并可以要求补缴保险并支付经济补偿金。

可以申请劳动仲裁。

可以如此办理。但建议先要求公司补交。

公司未交社保，可以直接快递解除劳动合同通知书并要求补交社保和支付经济赔偿金。

可以的。