补缴社保和解除合同无关。

可以申请劳动仲裁。

可以公司没有缴纳社保为由提出辞职，可以申请劳动仲裁要求公司补缴社保并支付经济补偿金。

应当先要求公司补交。公司不补交，再申请劳动仲裁维权。

可以。有效。