工作5个月，未签订劳动合同的，可以要求支付4个月的双倍工资和半个月的经济补偿。解除劳动关系的，用人单位有义务出具离职证明。
《劳动合同法》第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。 　　第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： 　　（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； 　　（二）未及时足额支付劳动报酬的； 　　（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； 　　（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； 　　（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； 　　（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

未签劳动合同可要求双倍工资赔偿。具体电话咨询。

用人单位不与员工签劳动合同的，员工可主张双倍工资。如果搬离深圳，你不去，可要求经济补偿金，此外，若处理得当应该还能争取其他款项。建议在律师帮助下准备证据并维权。若需帮助，可电话联系，我可为你进一步分析。