公司应与签订无固定期限劳动合同，如果其拒绝签订，可发函给公司要求签订。如果公司仍拒绝，可以要求按照工龄来赔偿。

劳动合同到期的相关情况，具体你可以参照以下法律观点：
劳动合同到期，若公司不再与你续签或提供的劳动待遇低于原合同，你可以拒绝，应支付你经济补偿金，从08年1月1日开始计算工作年限，每工作一年补偿你一个月工资。但要注意一年的诉讼时效问题，双倍工资的请求诉讼时效是逐月失效的。
劳动合同到期，公司没有与你续签同，但你仍在公司工作，公司应从第二个月起支付你双倍工资。但要注意一年的诉讼时效。
劳动合同到期，若你主动提出离职，是没有经济补偿金的。

劳动合同到期，单位不续签的，单位应当支付你经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每工作满一年支付一个月工资作为经济补偿金，超过半年不足一年的，支付一个月工资，不足半年的支付半个月工资。以劳动者本人实际工资计算.解除劳动合同单位需要提前30日通知，如果没有提前通知的，需要另外支付一个月工资作为代通知金。司法实践中,经济补偿金和代通知金通常只有一项会得到支持,你可以自己选择.月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。建议协商解决,协商不成可以申请劳动仲裁,申请劳动仲裁应当在单位注册地的劳动仲裁委员会申请。也可以委托律师代为仲裁。

劳动合同到期的相关情况，具体你可以参照以下法律观点：
劳动合同到期，若公司不再与你续签或提供的劳动待遇低于原合同，你可以拒绝，应支付你经济补偿金，从08年1月1日开始计算工作年限，每工作一年补偿你一个月工资。但要注意一年的诉讼时效问题，双倍工资的请求诉讼时效是逐月失效的。
劳动合同到期，公司没有与你续签同，但你仍在公司工作，公司应从第二个月起支付你双倍工资。但要注意一年的诉讼时效。
劳动合同到期，若你主动提出离职，是没有经济补偿金的。

您符合签订无固定期限劳动合同的情形，可在劳动合同到期前提前通知公司要求签订无固定期限劳动合同。您与公司的劳动合同有没有到期？如果还没有到期，请尽快联系我以最大的维护您的权益。

不合理。在一定情形下，你可要求的赔偿金可能超过40个月的工资。若有后续问题或需法律服务可电联。