可以劳动仲裁

可以带上证明双方之间存在劳动关系的材料申请劳动仲裁要求对方承担赔偿责任。

申请劳动仲裁.

您好：
《  劳动合同法》 　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。  
根据你的情况，2010.5.18日签订的一年劳动合同，你不符合要求不签订劳动合同的双倍工资。你可以要求2个半月的经济补偿金。