已和公司签过两次合同，第二次合同截止时间是2016年12月31日，之后就没签。现在因为工伤与公司产生

已和公司签过两次合同，第二次合同截止时间是2016年12月31日，之后就没签。现在因为工伤与公司产生劳动纠纷提请劳动仲裁。公司以两次合同之后就是无固定期合同。可是我没有签过这个合同。请问这个合同是必须签字生效的书面合同吗？还是只要是两次合同之后就视为固定合同无需双方签字自动生效。我提请仲裁是今年9月(因为是等工伤鉴定下来，我是15年11月上班途中遇车祸陆续三次手术，放弃第四次手术，待身体复原些之后才能做的鉴定。而这期间单位没有根据合同内容帮我办理工伤鉴定)。我提出的经济补偿时效过期了吗？