我在一家公司工作三年，陪工作室成长到公司，17年12月才注册的公司。现已经怀孕七个多月，最近问老板娘

我在一家公司工作三年，陪工作室成长到公司，17年12月才注册的公司。现已经怀孕七个多月，最近问老板娘有产假吗，老板娘说没有，我就说我做到隔天，后来老板娘要我写辞呈，我后悔，跟老板娘说我想做到年尾，老板娘还是让我好好休息。我觉得没办法了，就写了辞呈，我签的名字不是本名，是昵称，这有效吗？我已经走人一个星期了，我还可以去仲裁他们吗？我可以通过这件事要去补偿金吗？还有工作这三年，公司成立一年，一直以来没有签合同，我可以去劳动仲裁他们要求双倍工资赔偿吗？社保，就11月份交了一个月，可以要求补偿吗？