违法辞退，主张两倍的经济补偿金

如果单位违法解除劳动关系，你可以解除要求违法解除劳动合同的经济赔偿金等，具体可以到劳动局直接提起仲裁申请

从你叙述来看，公司存在以下违法地方：
1、公司辞退你，属于违法解除劳动合同，你既可以要求恢复劳动关系，也可以选择要求公司支付你赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的2倍。因为你目前只工作了1年多，如果不到1年半的话，你大概可以得到3个月工资的赔偿；
2、你入职1年多，你都没有转正，公司违反了试用期规定，可以要求补足你的工资；　
3、如果你属于工伤，在伤残等级鉴定之后就可以申请领取工伤赔偿的各项费用。如果公司没有给你缴纳工伤保险，这笔费用最后需要公司承担。