问:员工5.9日入职，任职营销总监，但未签订劳动合同。 6.7日 问:员工5.9日入职，任职营销总监，但未签订劳动合同。 6.7日，人事下达其降职降薪内部通启，未签字同意。 7.31日该员工收到以不能胜任工作为由的劝退通知，法人亲笔签批及标注:工作截止日期7.31，同时将其移除公司管理群及交流群。 8.1日与法人面谈，口头答应可作为销售外联继续为公司拓展业务。(因劝退通知已注明工作截止日期，故自8.1日担任外联起至今未未参与考勤) 
员工保留一些电子版事实劳动关系证明，那么，若该员工担任销售外联期间，是否一直持续存在事实劳动关系？公司是否存在违法辞退？未签订劳动合同及社保是否可以要求赔偿？谢谢各位！