您好！您咨询的法律问题答复如下：
1.根据《劳动合同法》第十四条：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。您学校自2008年7月份一直到现在将近三年半的时间里均未与您签到劳动合同，已经严重违反了劳动合同法的规定，应视为学校与您已订立了无固定期限的劳动合同。
2.根据《劳动合同法》第八十二条规定：用人单位违反劳动合同法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。您学校应自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您支付双倍工资的差额。
3.根据《劳动法》第七十二条规定：用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。您学校自2008年7月份一直到现在将近三年半的时间里均未与您缴纳社会保险，您可以要求学校为您补缴社保。如果不补缴，您可以到社保部门举报，或者申请劳动仲裁要求补缴。
4.根据您的案情叙述，我认为，应该与您签到劳动合同和补缴社保的用人单位是某公办学校，而不是其下属的国际部。因为国际部没有独立法人资格，不能承担相应的义务。
5.建议：如果我的解答您有不清楚之处，您可以来我的办公室当面咨询。

可以到劳动局投诉。

向劳动监察大队投诉。

到劳动局投诉。

向劳动监察部门投.诉或申请劳动仲裁