公司应给予经济补偿，但2010年5、6月距今已经一年多时间，超过了仲裁时效期限。

公司无合法理由辞退你，是违法解除劳动合同，应每工作一年支付2个月工资作为赔偿金。

可以申请劳动仲裁，要求恢复工作岗位或要求公司支付经济补偿金。但如果是2010年的7月份被辞退的，现在已经过了申请仲裁的时效，除非中间有时效中断的情况。

有经济赔偿金，可以申请劳动仲裁。