如果是警察在执行公务的时候被你打了，无论伤情是否严重，都会涉嫌妨害公务罪，
如果不是在执行公务的时候被你打了，要看是否导致轻伤以上，如果导致轻伤，就涉嫌故意伤害罪，在三年以下量刑，或者拘役。刑事案件是不能私下和解的，只能在民事赔偿部分和解

如果不是轻伤，不能构成故意伤害罪，但很有可能涉嫌妨碍公务罪
如果能和解，判缓刑的可能较大

这要看警察是否在执行公务了。如是执行公务，就麻烦了。造成严重后果要追究刑事责任的。可构成妨害公务罪。假如不追究刑事责任，也要追究行政责任，接受行政处罚。