可以申请工伤认定，应该可以构成工伤，根据鉴定结果索赔
不签定劳动合同是违法行为，单位应当支付双倍工资，最高为11个月。
不缴纳保险属于违法行为,员工可以要求单位补缴或作相应经济补偿。
建议协商解决,协商不成可以申请仲裁,也可以委托律师代为仲裁。如有需要请来电，以作详细解答。

不签订劳动合同是不可以的，可以要求支付11个月的双倍工资，之后视为签订无固定期限劳动合同。
可以申请工伤

可以申请工伤鉴定，不签订劳动合同需要支付双倍的工资。

可以申请工伤鉴定

您好！
1 可以申请工伤认定，根据鉴定结果索赔；
2 单位未签劳动合同，单位应当支付双倍工资；
3 你可以劳动监察投诉，要求补缴社保。

你好，依照你说的情况，公司应该没有责任的，可以找肇事人追究责任