一般会支持母亲抚养

１、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
 
　　　 （１）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
 
　　　 （２）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
 
　　　 （３）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
 
　　　 ２、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。

小孩判由女方抚养的可能性较大,因为按照最高法院关于审理离婚审理处理子女抚养问题的若干具体意见的通知第1条规定:两周岁以下的子女,一般随母方生活.母方有下列情形之一的,可随父方生活.(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病,子女不宜与其共同生活的;(2)有抚养条件不尽抚养义务,而父方要求子女随其生活的;(3)因其他原因,子女确无法随母方生活的.

积极应诉，收集相关证据争取，必要时可委托律师帮助。

根据婚姻法关于孩子抚养权问题的解释规定，2岁以下的随母亲为原则，但是既然是原则，也是有例外的情况的，这个例外就是你自己要举证证明她没有对孩子尽抚养义务，或者说跟到你和跟到她没有啥子大的区别的，这样的情况下就要看谁最有利的原则，所以，我个人觉得你这个案件还是可以去争取抚养权的