你的情况，单位应当为你缴纳社会保险并签订无固定期限的劳动合同。

单位应该为你缴纳社会保险费用，并补足工资不到最低工资的部分，还应该和你签订无固定期限的劳动合同。鉴于新劳动法合同实施后该单位没有和你签订合同，所以其要支付你双倍的工资。如解除合同每工作一年赔偿一个月的工资，按当地统筹地区职工上年度平均工资计算。

与学校协商你的各项待遇问题，如果不愿协商或者协商不成可以到你们当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位给你缴纳社会保险和补足最低工资、双倍工资等，各项待遇问题比较复杂，建议委托你们当地律师给你代理。