公司零八年后应与你签订无固定期限劳动合同，公司不签订的，劳动者有权要求双倍工资。

劳动合同法

第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。 　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同： 　　（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的； 

第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。