你在该公司连续工作10年，除非你要求签定固定期限的劳动合同，则公司必须与你签订无固定期限劳动合同；
如需帮助请电联。

合同到期，公司可以选择不续签，但应支付你自2008年1月1日起的经济补偿金。

可以不签,你可以主张签订无固定期限劳动合同,如果没有法定事由,单位无权拒绝.

可以申请仲裁要求签定无固定期限劳动合同。

你可以书面要求签订无固定期限公司，如果不签订的，可以申请仲裁要求签订。补偿期限按实际工作期间计算。