可以主张经济补偿金

单位违法解除劳动合同,你可以要求双倍支付经济补偿金.
经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每工作满一年支付一个月工资作为经济补偿金，超过半年不足一年的，支付一个月工资，不足半年的支付半个月工资。以劳动者本人实际工资计算.
解除劳动合同单位需要提前30日通知，如果没有提前通知的，需要另外支付一个月工资作为代通知金。
司法实践中,经济补偿金和代通知金通常只有一项会得到支持,你可以自己选择.
月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

针对你的问题答复如下：

    1，没签劳动合同，你有权要求签无固定期限劳动合同，并有权要求单位支付双倍工资；
    2，《劳动合同法》第四十八条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金；第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
    3，解除劳动关系，用人单位应当提前30天书面通知你，否则需要支付一个月的代通知金；
    4，你有权要求单位补缴社会保险；
    5，你有权要求用人单位支付拖欠的平时加班工资以及节假日加班工资；
    6，用人单位不支付的，你可以向劳动监察部门投诉，必要时，也可以直接申请劳动仲裁，维护你的合法权益。

以上答复，如果满意，敬请采纳，并给予评价。