可以起诉要求赔偿，准备证明你们损失的证据。

如果构成伤残可申请伤残鉴定，然后根据交警部门的事故认定书、医疗费用单据及鉴定结果等准备索赔。

根据你说的情况
1、你可以根据交警部门出具的交通事故责任认定书及治疗的相关凭据起诉到法院，如果构成伤残，可以进行伤残鉴定，确定级别，然后要求赔偿。
2、双方可以调解，调解不成不影响起诉。
3、对司机有相关行政处罚，你要求的是民事赔偿。

可以主张医疗费、误工费、交通费等，你可以随时与我交流咨询。

对司机的惩罚只是治安责任，你要求的是民事赔偿，