可以主张入职以来第二个月开始未签订劳动合同的双倍工资。

劳动合同法明确规定，自用工之日起建立劳动关系，而不是劳动合同签订之日。用工单位应自用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。贵公司最迟应于2009年9月10日与该员工签订书面劳动合同，而不应等到2010年1月，贵公司应支付9月至12月的双倍工资，而不是从8月起算。

你好！对方的要求合理。

应从第二个月始支付双倍工资。