你可以起诉收包裹的人不当得利，请求返还。但是由于你跟他之间没有合同关系，而你又不是包裹的所有者，所以你是否拥有起诉的主体资格这是个麻烦问题。所以建议最好还是由快递公司代为起诉。
    再说，既然快递公司已经答应陪你损失，那他们在向你赔偿之后应该会向不当得利者追偿。