2016年11月8日，吴法天与牟凯章开签署“公司章程”，约定共同出资设立“吴法凯章有限责任公司” 2016年11月8日，吴法天与牟凯章开签署“公司章程”，约定共同出资设立“吴法凯章有限责任公司”，吴法天、牟凯章各自认缴的出资额分别为300万元、200万元。公司成立后，吴某出资150万元，牟某出资100万元。2017年9月5日，公司以主要负责人离职、部分股东不再追加投资造成公司经营资金不足等为理由，向某市工商行政管理局申请公司注销登记，并提交了关于注销公司的申请、《营业执业许可证》正副本原件及复印件、公司印章、无未结纠纷（含诉讼）保证书、股东会决议的相关资料。市工商局审查后于2017年9月15日作出《注销登记决定书》（市工销字[2017]12号），对吴法凯章有限责任公司予以注销登记。
吴某对注销决定不服，2017年10月15日向法院提起诉讼。法院审理认为，被告市工商局提交的证据“股东会决议”中，出席股东为吴法天、牟凯章，然而股东签名仅有牟凯章一人，该股东会议决议是否真实合法有效，市工商局并未进行审查确定。因此，被告市工商局在审查吴法凯章有限责任公司提交的资料时，认定事实不清，没有尽到合理审慎审查的义务，作出注销登记时主要证据不足，《注销登记决定书》（市工销字[2017]12号）应予以撤销。2018年1月15日，法院依照《中华人民共和国行政诉讼法》第七十条第（一）项之规定，判决撤销《注销登记决定书》（市工销字[2017]12号），案件受理费人民币五十元由被告市工商局负担。某市工商局不服一审判决提起上诉，2018年4月7日，二审法院作出判决，驳回上诉，维持原判。判决书于2018年4月9日送达给各方当事人。
2018年6月20日，吴某因涉嫌犯寻衅滋事罪被某市公安局城区分局刑事拘留，2018年7月5日被依法执行逮捕，2018年9月4日，市公安局城区分局移送某市公安局城区检察院审查起诉，检察院审查认为，吴某的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚，于2018年9月30日，作出不起诉决定，并对吴某立即释放。
吴某于2020年6月10日向市工商局提出其个人注册资金300万的国家赔偿。2019年4月1日，市工商行政管理局合并到市市场监督管局，同时相应的工商许可登记、注销登记职权划转给市行政审批服务局行使。
[问题]：
吴某应当向哪个机关申请国家行政赔偿？能否得到支持？为什么？
吴某请求国家行政赔偿是否超过了时效？吴某最迟应该于何年何月何日提起行政赔偿？
如果行政机关作出赔偿或不予赔偿决定，吴某不服该决定，应该如何救济？在多长时间内寻求救济？
吴某可否请求国家刑事赔偿？能否得到支持？为什么？
吴某应该向哪个机关请求国家刑事赔偿？如果赔偿义务机关作出赔偿或不予赔偿决定，吴某不服该决定，应该如何救济？在多长时间内寻求救济？