公司以我在工作上存在重大失误,给公司造成重大经济损失为由第二天将我辞退
这是可以起诉解决的
劳动争议协商不成可以起诉处理
建议申请劳动仲裁。
可以 起诉
如劳动者严重违反用人单位的规章制度的;严重失职,营私舞弊,给用人单位造成重大损害的 ,用人单位可以解除劳动合同且不提供补偿, 如单位涉嫌非法解除,您申请劳动仲裁,要求单位承担非法解除劳动合同经济赔偿金。建议委托律师介入维护您的权益