按照劳动合同法的相关规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同的，应支付双倍工资。
由于公司未与你父亲签订劳动合同，因此应当支付双倍工资。
目前你父亲出现工伤，建议忙收集相关资料，向当地劳动保障部门申请工伤认定和劳动能力鉴定，以维护你父亲的合法权益。

可以举张双倍工资和单位应缴纳社保金。      

按照劳动合同法的相关规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同的，应支付双倍工资。
详细查询见我的博客：工伤可获得哪些赔偿？（湖南标准）//***.cn/
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