劳动合同
可以要求。
根据劳动法规定,自用工之日开始单位应当为劳动者办理缴纳社会保险,因此你可以要求公司补缴社保;合同期届满后,双方未续签劳动合同,双方又存在劳动关系的,单位应当支付双倍工资。但双倍工资有时效问题,应根据你的实际情况来定。
1、可以补缴; 2、应该给予补偿;