这样可以要求补偿吗?
单位的做法不合法。
他们的开除不合法,你可以找劳动监察大队投诉,也可以劳动仲裁部门申请劳动仲裁。
如果假条是医院出具,则单位无权任意开除。另外,目前看来单位的开除程序违法,建议向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申诉。