可以申请劳动仲裁。

从劳动关系角度来讲，你可以先要求支付下:
第一、如公司没有交社保，可以要求补缴社保的。社保包括五险就是养老、医疗、失业、工伤和生育保险。
第二、如公司没有签合同，可以要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资。
第三、如公司违法解除劳动合同，还要承担赔偿金的，赔偿金的标准是经济补偿的两倍
第四、如在公司工作满一年的，公司还要支付失业保险金的。
第五、如果公司有加班行为，还要按法定标准支付加班工资以及加付赔偿金的。
第六、如果公司克扣工资，还应足额支付工资以及加倍支付赔偿金的。
当然是可以申请仲裁的
如果你受伤，你属于工伤，建议马上申请工伤认定，然后确定工伤等级，如果单位不赔偿，可以申请劳动仲裁。
《工伤保险条例》规定： 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。 
　　职工治疗工伤应当在签订服务协议的医疗机构就医，情况紧急时可以先到就近的医疗机构急救
一般赔偿医疗费，误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费。 　定还有一次性工伤赔偿金、一次性医疗就业补助金，这两项根据省区等
停薪留职期间，公司必须足额发放工资，不得克扣，不超过12个月的工资，这些必须在认定工伤后才能确定
如不明白，可电话咨询