一、离婚时拒绝抚养子女怎么办 
1.一方拒绝抚养子女，子女归另一方抚养，但拒绝抚养子女的一方要承担子女必要的生活费、教育费、医疗费等费用。未尽抚养义务的，另一方可以要求强制执行。
2.双方都拒绝抚养子女的，法院可先行裁定暂由一方抚养。在案件审理过程中，双方应当就子女抚养权问题进行协商，按照《婚姻法》有关规定确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。一般孩子小于2周岁的，会判由母亲照顾。
3.拒绝抚养子女，且不支持抚养费，情形严重的，可能触犯刑法构成遗弃罪。
二、抚养子女的义务有哪些
抚养权，是指父母(包括继父母、养父母)对其子女的一项人身权利，拥有该权利的一方或双方，在子女成年之前，有权决定是否与子女共同生活，该权利在子女成年时即消灭。
根据法律规定，监护人的抚养义务有：
1、保护被监护人的身体健康；
2、照顾被监护人的生活；
3、管理和保护被监护人的财产；
4、代理被监护人进行民事诉讼；
5、对被监护人进行管理和教育；
6、在被监护人合法权益受到侵害或者与人发生争议时，代理其进行诉讼。
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