甲可以采取以下二种方法来维护自身合法权益：1、向法院提起诉讼，要求丁停止侵害、陪礼道歉，还可要求丁承担精神损害赔偿责任。根据《民法通则》的规定，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民的名誉。公民的名誉权受到侵害的，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。本案中，丁打电话骚扰甲、到甲的单位对甲进行辱骂，造成甲的名誉受损，显然侵害了甲的名誉权。2、向公安机关举报，要求公安机关进行处理。根据《治安管理处罚法》的规定，对公然侮辱他人的人，公安机关有权处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。丁到甲的单位公然辱骂甲，显然违反了该规定，公安机关有权对其进行治安管理处罚。
第一条 自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：
（一）生命权、健康权、身体权；
（二）姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权；
（三）人格尊严权、人身自由权。
违反社会公共利益、社会公德侵害他人隐私或者其他人格利益，受害人以侵权为由向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。
第一百零一条 公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。
第一百二十条 公民的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权受到侵害的，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
法人的名称权、名誉权、荣誉权受到侵害的，适用前款规定。
第三十八条 中华人民共和国公民的人格尊严不受侵犯。禁止用任何方法对公民进行侮辱、诽谤和诬告陷害。
第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
