房屋他项权证上登记日期与最高额抵押合同上的担保日期不一致，哪个有效？ 借款合同：2011.01.01—2011.12.31，借款金额350万。
最高额抵押合同：2011.01.01-2013.12.31，担保金额350万。
上述两合同到房产部门办理登记，房产部门出具的房屋他项权证上登记期限为2011.01.01—2011.12.31，担保金额350万元。
请问
（1）如果借款人在2011.12.31全额还款，银行可否在2012.01.01—2013.12.31期间（即最高额抵押合同剩余的担保期间内）不再办理抵押登记，再向借款人发放总额不超过350万元的贷款
（2）如上所述的，房屋他项权证上登记日期与最高额抵押合同上的担保日期不一致，哪个有效？
请列举相关法条，有依据的回答，非常感谢。