我可以告她吗？ 房子怎样才能属于我？ 我对象以前被人欺骗，领了结婚证，后来逃了出来，也没办理离婚手续，后来和那个男的失去了联系。。。到现在也没有再联系。。。。
去年，我们结婚，当时她家里也没说清楚她到底离有没没离婚，当时她在结婚时给自己填了未婚，我也没说什么。。。。
我们婚后买了一套60多平房子，价值45万，按揭20万，装修5万，所有费用由我全出，按揭也有我来还。。。
当时办房产证，为了表示忠心，办了我和对象两个人的名字，可她想在提出和我离婚，提出房子归我，但索要一定的赔偿。。。。。
房产证和银行按揭是以两个人的名义办的，现在还在还贷款，没有办法更改产权证姓名，我想去做公证，证明这房子属于我一个人。。。。

咨询问题：

1.我对象在结婚中有没有过错？她填了未婚， 我可以起诉她什么，欺骗可以吗？

2．如她现在同意，我可以把这套房子公证成为我个人财产吗？公证处能不能受理？这种情况办公证会不会和婚姻法“夫妻共同财产”的规定有抵触？ 

3. 她现在要跟我要一笔钱，我怕她现在暂时答应做了公证，以后又反悔，向法院起诉，到时法院依据婚姻法，认定为共同财产，在分给她一半，到时我就惨了。。。

4.请问房产证和银行按揭是以两个人的名义办的，现在还在还贷款，没有办法更改产权证姓名，做完公证，以后离婚时法院是不是也会判给我呢？不知道以公证为准呢，还是以婚姻法为准呢，现在办了公证以后法院会不会支持我。。