属于应该签订无固定期限劳动合同情形，公司拒签属于违约，应该承担违约责任。

可以申请劳动仲裁要求公司支付违法解除劳动合同的双倍赔偿即二十个月工资

违法，到期后有权要求签无固定期限劳动合同

你好，连续工作10年以上，用人单位应当订立无固定期限合同。用人单位违反本法规定终止劳动合同的，应当按照经济补偿标准的2倍向劳动者支付赔偿金

您好，你这个情况属于单位违法解除劳动关系，你可以要求一年赔两个月的赔偿金。

单位违法解雇你的话，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条　用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十七条 ，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

如果你能证明你们已经签了无固定期限劳动合同，则单位做法违法。否则，单位目前做法对你是有利的，否则，按合同到期处理，你得到的更少。