可以申请劳动仲裁

收集能证明你们之间能存在事实劳动关系的证据。公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。同时要求公司补缴社保。

搜集在公司工作的证据，协商不成，到 人力资源和社会保障局  投诉。
中华人民共和国劳动合同法实施条例

　第六条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
　　前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。

可以申请劳动仲裁：
关于未签劳动合同：《劳动合同法》第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。同时，劳动合同法实施条例第七条规定：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第82条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同您可以要求单位支付双倍工资。证据方面需要证明你们之间存在劳动关系，凡是与工作单位有关的都可以作为证据：工资卡，工资条，银行详细，出入证，考勤卡，单位内部悬挂的员工照片，盖有单位公章的合同、委托书、证明、介绍信，单位内部邮件，来往信函，工服，名片、同事证言等能够反映您在此单位工作过的证明.用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。 您可以要求公司按照其他与您同样工作的员工的薪酬为您发放工资。协议不成可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，也可以委托律师代为仲裁。
关于不交保险：
自用工之日起，用人单位即有义务为劳动者缴纳保险。五险一金应当由单位和个人按照比例共同缴纳,以下比例可供参考: 北京养老保险缴费比例：单位20%(全部划入统筹基金)，个人8%（全部划入个人帐户）；医疗保险缴费比例：单位10%，个人2%+3元； 失业保险缴费比例：单位1.5%,个人0.2%；工伤保险根据单位被划分的行业范围来确定它的工伤费率，在0.5%~2%之间；生育保险缴费比例：单位0.8%，个人不交钱。 住房公积金一般是个人企业是10%,有的企业是12%。如果单位不给上保那么您随时可以解除劳动合同，并要求单位补偿。

可以申请劳动仲裁

你好，可以申请劳动仲裁，要求用人单位与你们劳动合同。
只要能证明你们之间存在劳动关系事实的证据都是可以的。

下个月就可以了。申请劳动仲裁。