公司可以解除劳动合同。超过10年可以要求签订无固定期限劳动合同。不可以索要双倍工资，可以索要解除合同的补偿。

1.属于违法解除；
2.按照深圳劳动争议的司法实践，赔偿金需要分阶段计算；
3.离职前十二月税后平均工资；
4.按照工作年限赔偿。
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解除是否合法是应该由公司来举证，如果公司无法证明辞退合法的话，就要支付违法辞退的赔偿金。欢迎进一步咨询！吴小庆律师QQ:1048813805，电话:13580385516，吴律师个人网站:www.wxqlawyer.cn

公司解除劳动合同属于违法解除劳动关系，可以要求支付每一年工龄两个月工资的赔偿金。