关于新劳动法的赔偿问题 我于2007年11月13日进入一家公司工作,试用期工资800元/月,试用两个月后我转正成了正试员工,工资为1000元/月,但公司一直没跟我们签合同买保险.2008年11月13日我没有通过正常离职手续就自行离开了,因为公司有规定说三天不上班就算自动离职,而我到现在已经超过三天不上班了. 
如今我听说新的劳动法有相关规定,若公司在规定时间内不与劳动者签下劳动合同,那劳动者离职后可以要求公司给予相应赔偿,我想问的是我现在已经不在那家公司做了我还可以要求他们给我赔偿吗?另外我这样自动离职单位可以告我吗?会要我赔偿什么吗?我在原单位是做网站管理的.