单位违反治安管理的责任
一般来说，治安处罚可以同时违反其它法律、法规的处罚进行折抵，这在处罚自然人的时候尤其明显，如已经对违法治安处罚的人进行了罚款，后又被追究刑事责任，并处以罚金，则在已经罚款的基础上对罚金刑进行折抵。对单位的处罚，在治安管理处罚法中只对主管人员和直接责任人进行了处罚，但对单位却没有进行处罚，如果其它法律法规给予单位处罚的，依照规定，即在治安处罚中对单位的主管人员和直接责任人员进行了处罚的情况下，其它法律法规还对单位给予处罚的，还要对单位进行处罚。而不是你所说的处罚直接责任人和主管人员还是两者皆罚的问题，注意这里是主管人员和直接责任人，而非“或”
如《治安管理处罚法》第47条：在出版物中刊载民族歧视内容的，处～～～～根据《出版物管理条例》第26、56条规定：含有民族歧视内容的，尚未构成刑事处罚的，责令限期整顿、没收出版物、～～吊销许可证。则如出版物中刊载民族歧视内容的，对报社的直接负责人和主管人员按照《治安管理处罚法》进行处罚，对出版社按照《出版管理条例》处罚。双罚制是指即处罚直接责任人和主管人员等自然人，也处罚单位的一种处罚制度
