您好，根据您提供的信息答复如下：银行启动代位权诉讼的前提是因为您怠于行使对您的债务人的到期债权，对银行的债权造成损害，这时银行可以向法院请求以自己的名义代位行使您的债权，代位权的行使范围以银行对您的债权为限。银行行使代位权的必要费用，由您来承担，比如诉讼费用等。综上，银行是否会起诉您的债务人，还要看您对债务人的债权是否到期，您是否怠于行使对该债务人的债权并给银行造成损害等因素决定，希望我的解答能带给您帮助。