基于小孩突然横穿公路，为避免交通事故，你选择了紧急刹车，当属紧急避险。民法通则第一百二十九条规定：“因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。”但这并不意味着你不必承担赔偿责任，因为上述法条仅仅是基于民事侵权行为而产生的责任，而你对受伤的李某虽无侵权行为，但由于你们之间存在运输合同关系，也就决定了你对李某还具有基于合同所产生的责任：一方面，你的行为构成违约。合同法第二百九十条规定：“承运人应当在约定期间或者合理期间内将旅客、货物安全运输到约定地点。”这里的“安全”即是对运输对象负有保护义务，应当采取一切谨慎措施避免对乘客人身、健康造成损害或导致死亡。合同法第三百零二条规定：“承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担伤害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。”也就是说，免责的事由并不包括紧急避险，即紧急避险不能阻却违约，不能作为免除你承担责任的理由，而事实上李某既无“自身健康原因”，也无对于自己所受到的伤害存在“故意、重大过失”。当然，这也不排除你在承担责任之后，可以依据侵权责任向小孩的父亲追偿你的损失。