以下情况能起诉么？ 我是一位比较传统的女性，2010年4月男方家托人说亲，在双方父母的撮合下两人于5月订婚，之后男方家长急催女方赶快结婚，女方要求先相处，男方不愿意，非急于两人结婚，婚后就领证，无奈之下在10份两人举行婚礼仪式并宴席双方所有亲友、同事、朋友。婚后女方多次催促男方去办理结婚证，男方以需要单位证明为由一直拖拉不肯办理，且和女方表明自己不爱女方，多次提出要和女方结束关系。2012年2月，男方将女方赶离，并要求女方退还所有礼金，女方如数退回。请问：这是否损害了女方名誉？女方可以起诉男方么？以什么罪名起诉？