公司没有权利进行罚款

在你的眼里是跟踪监视，在用人单位的眼里是监督管理，屁股决定脑袋，视角各有不同，外勤人员也不可能散在外面就不用管了，没有问题。至于罚款，法律也是支持的，只是度的问题，五千一万只是迟到，未免过了。

协商不成，申请仲裁。

超额处罚，可以申请劳动仲裁维权。