未签订劳动合同的，可以主张双倍工资，违法辞退的，还可以主张双倍经济补偿金。

这样也是工伤。

工作期间受伤，应属于工伤。如果还没买工伤，建议补缴，根据规定享受工伤保险待遇。

工作期间受伤，应属于工伤，可享受工伤保险待遇。