根据《劳动合同法》第三十九条的规定，只有你爸在存在以下情况时，公司才能解除劳动关系并不需要支付经济补偿金：
    （二）严重违反用人单位的规章制度的；
    （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
    
所以根据你提供的信息，我还不能做出判定，你父亲在当班的时候是否有失职行为？丢失的摩托车是否为公司财产？大概价值？你父亲签订的劳动合同有无特别的约定？公司规章制度里是否有对此特别的约定？
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可以要求用人单位支付相应的经济补偿金

广州沈建魁律师13760769768答复如下：
    公司的行为属于违法行为，你们可以申请劳动仲裁。如需要进一步的法律咨询，你可以联系本律师详谈。