公司的做法是违法的，你可以申请劳动仲裁

可以的。

公司行为违法，可以申请劳动仲裁。如有问题，可电话联系律师。

1，公司应在你入职起一个内与你签订劳动合同，若没有跟你签订合同，应从你入职起第二个月支付你双倍工资。
公司没有买社保，你可以要求公司补交社保。
若公司无合法理由辞退你，是违法解除劳动合同，应每工作一年支付2个月工资作为赔偿金。以你离职前12个月的平均工资计算工资标准。
若你主动提出离职，是没有经济补偿金的。 
若公司有违法原因，是有补偿的,每工作一年补偿一个月。